一道数学题

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A.B两种产品，共50件，一直生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A.B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
（2）设生产A.B两种产品或从利润为W（元），采用哪种方案霍从利润最大？最大利润是多少？
(本人比较愚钝，请务必写清思路和方法，谢谢合作！）